In- and Co- variance of type parameters

In Java most parameterized types are considered to be "invariant". What does that mean? Here is an example to explain:

1. /*
2. This is an example of a parameterized class that with an invariant parameter B
3. In both Scala and Java parameters are invariant by default.
4. */
5. scala> class Invariant[B]
6. defined class Invariant
8. scala> var x : Invariant[Object] = new Invariant[Object]
9. x: Invariant[java.lang.Object] = Invariant@2e0c5575
11. /*
12. Note: Invariant[String] cannot be assigned to Invariant[Object]
13.       even though logically it seems like it should be.
14.       This is the effect of invariance.  Covariant parameters do not have
15.       this restriction.
16. */
17. scala> var x : Invariant[Object] = new Invariant[String]
18. < console>:6: error: type mismatch;
19.  found   : Invariant[String]
20.  required: Invariant[java.lang.Object]
21.  var x : Invariant[Object] = new Invariant[String]
22.                              ^
24. scala> class Sub[A] extends Invariant[A]   
25. defined class Sub
27. /*
28. Since Sub is a subclass of Invariant it can be assigned
29. (but not Sub[String])
30. */
31. scala> val x : Invariant[Object] = new Sub[Object]
32. x: Invariant[java.lang.Object] = Sub@26ced1a8

Assignment compatibility has multiple dimensions: the object type and the types of the parameters. Unlike object type the compatibility of the type-parameters can be covariant, contravariant and invariant. Java has invariant parameters and that is demonstrated by the previous example. Covariant parameters allow subclassing. Contravariant parameters need their own topic.

1. // The '+' indicates the parameter is covariant
2. scala> class Covariant[+B]
3. defined class Covariant
5. scala> var x : Covariant[Object] = new Covariant[Object]
6. x: Covariant[java.lang.Object] = Covariant@315cb235
9. // Now this is legal
10. scala> var x : Covariant[Object] = new Covariant[String]
11. x: Covariant[java.lang.Object] = Covariant@26e2e276
13. /*
14. Warning: The following is not legal because 
15.          you cannot supply an invariant parameter 
16.          with a covariant value.
17. */
18. scala> class Sub[+A] extends Invariant[A]
19. < console>:7: error: covariant type A occurs in invariant position in type [+A]Invariant[A] with ScalaObject{def this(): Sub[A]} of class Sub
20.        class Sub[+A] extends Invariant[A]
21.              ^
23. scala> class Sub[+A] extends Covariant[A]
24. defined class Sub
26. scala> class Sub[A] extends Covariant[A] 
27. defined class Sub