Streams 2: Stream construction

This post just adds to the information about streams in the previous post Introducing Streams. In this topic the methods in the Stream object are looked at a little closer:
(standard warning. Examples were done in Scala 2.8 so some examples may need to be modified for Scala 2.7)

1. scala> import Stream._
2. import Stream._
4. // the empty stream.  good for terminating a stream
5. scala> empty        
6. res0: scala.collection.immutable.Stream[Nothing] = Stream()
8. // one way to declare a stream. 
9. scala> 1 #:: 2 #:: empty foreach (println _)
10. 1
11. 2
12.  // the other main way to create a stream
13. scala> cons(1, cons(2, empty)) foreach println
14. 1
15. 2
17. /*
18. Neither of the previous methods of stream creation are particularily useful because they are explicit and therefore they may as well be Lists or some other collection.  There is very little benefit in those cases.  However when the cons of a stream (tail) is defined as a function then things get a bit more interesting
19. */
20. scala> def i(x:Int,y:Int):Stream[Int] = (x*y) #:: i(x+1,y*2)
21. i: (x: Int,y: Int)Stream[Int]
23. scala> i(2,3) take 3 foreach println
24. 6
25. 18
26. 48
28. // now lets visit a few more methods in the Stream object
31. // create an infinite stream starting at 10
32. scala> from (10) take 3 foreach println     
33. 10
34. 11
35. 12
37. // an infinite stream starting at 10 an increasing by 3
38. scala> from (10,3) take 3 foreach println
39. 10
40. 13
41. 16
43. // converting an interator to a stream
44. scala> (1 until 4).iterator.toStream foreach println
45. 1
46. 2
47. 3
49. // creating an Iterable to a stream
50. scala> (1 until 4).toStream foreach println         
51. 1
52. 2
53. 3
55. // a stream that always returns 7
56. // the following is a pretty convoluted way to compute 7*49 :-P
57. scala> continually(7) take 49 reduceLeft {_ + _}
58. res10: Int = 343
60. // create a stream of 6 streams
61. scala> fill(6)(1 to 2 toStream) foreach println
62. Stream(1, ?)
63. Stream(1, ?)
64. Stream(1, ?)
65. Stream(1, ?)
66. Stream(1, ?)
67. Stream(1, ?)
69. /*
70. create the same stream as the last example but flatten it out so instead of being a stream of 6 streams it is a stream of 12 elements. Each element in each of the streams are visited in order
71. */
72. scala> fill(6)(1 to 2 toStream).flatten take 6 foreach println
73. 1
74. 2
75. 1
76. 2
77. 1
78. 2
80. /*
81. equivalent to:
82. (1 until 20 by 3).toStream foreach println
83. */
84. scala> range(1, 20, 3) foreach println
85. 1
86. 4
87. 7
88. 10
89. 13
90. 16
91. 19
93. /*
94. equivalent to
95. (1 until 3).toStream foreach println
96. */
97. scala> range(1,3) foreach println          
98. 1
99. 2
101. /*
102. iterate is fun! 
103. signature is iterator(start)(elem)
104. basically starting at 3 execute the function on the previous value in the stream.
106. This is an infinite stream
107. */
108. scala> iterate(3){i => i-10} take 5 foreach println _               
109. 3
110. -7
111. -17
112. -27
113. -37
115. /*
116. Another example
117. */
118. scala> iterate(3){i => i*2} take 5 foreach println _ 
119. 3
120. 6
121. 12
122. 24
123. 48
125. /*
126. A final example
127. */
128. scala> iterate(3){i => i} take 5 foreach println _  
129. 3
130. 3
131. 3
132. 3
133. 3
135. /*
136. The real final,final example.  This example uses the optional length parameter.   So the stream is restricted to 5 elements
137. */
138. scala> iterate(3,5){i => i} foreach println       
139. 3
140. 3
141. 3
142. 3
143. 3